TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM
ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT – NĂM HỌC 2011 - 2012

TỔ TOÁN - TIN
 MÔN: GIẢI TÍCH – LỚP 12 NÂNG CAO - TIẾT 12






ĐỀ CHÍNH THỨC


Câu I (5.0 điểm)
Cho hàm số
, có đồ thị (C)
1) Xác định các khoảng đơn điệu và các điểm cực trị của hàm số.
2) Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị (C).
Câu II (2.0 điểm)
Cho hàm số
. Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = -1.
Câu III (2.0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

.
Câu IV (1.0 điểm)
Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm với mọi
.




…………HẾT……….



Họ và tên học sinh:……..…………………………………………… Lớp:12……..














ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
CÂU
Ý
NỘI DUNG
ĐIỂM








I
5.0




1) 3.5




 TXĐ : D = R{4}

 ; y’ = 0 <=> x = 3 , x = 5
Bảng biến thiên :

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

Hàm số đạt cực đại tại x = 3, yCĐ = 2 
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 5 ; yCT = 6
0.25

0.75



0.5


0.5
0.5
0.5
0.5



2)
1.5

=> tiệm cận đứng : x = 4

;
=> tiệm cận xiên : y = x
0.25+0.5


0.25+0.5


II
2.0

2.0
TXĐ: D = R


Hàm số đạt cực đại tại x = -1 khi :
.





0.5

0.5



0.5x2






III
2.0






2.0

TXĐ: D = R
Đặt

Hàm số đã cho trở thành
xác định trên





Vậy

0.25


0.25

0,25

0.25

0.5x2







IV
1.0





1.0
 Xét
xác định trên



tăng trên

Mặt khác

BBT:

Do đó bpt có nghiệm với mọi x
0 khi


0.25


0.25




0.25


0.25

Chú ý : Học sinh giải theo cách khác nếu đúng thì cho điểm tối đa